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已知非零向量a,b,c滿足a+b+c=0,向量a與b的夾角為60°,且|a|=|b|=1,則向量a與c的夾角為(  ).
A.30°B.60° C.120° D.150°
D
因為a+b+c=0,所以c=-(a+b).所以|c|2=(a+b)2=a2+b2+2a·b=2+2cos 60°=3.所以|c|=.
又c·a=-(a+b)·a=-a2-a·b=-1-cos 60°=-,設向量c與a的夾角為θ,則cos θ==-.又0°≤θ≤180°,所以θ=150°.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中是真命題的是(  )
①對任意兩向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②對任意兩向量a,b,a-b與b-a是相反向量;
③在△ABC中,+-=0;
④在四邊形ABCD中,(+)-(+)=0;
⑤在△ABC中,-= .
A.①②③B.②④⑤
C.②③④D.②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

DP為△ABC內的兩點,且滿足 ( ),,則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且,則 (     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點,點,向量,若,則實數的值為(    )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC所在平面上一點P滿足,則△PAB的面積與△ABC的面積比為(  )
A.2:3B.1:3C.1:4D.1:6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知G是△ABC的重心,O是空間與G不重合的任一點,若++,則λ=   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,若,則等于(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,為邊上任意一點,的中點,,則的值為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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