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下列命題中是真命題的是(　　)
①對任意兩向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;
②對任意兩向量a,b,a-b與b-a是相反向量;
③在△ABC中,+-=0;
④在四邊形ABCD中,(+)-(+)=0;
⑤在△ABC中,-= .
A．①②③B．②④⑤
C．②③④D．②③
D
①假命題.∵當b=0時,|a|-|b|=|a|+|b|,∴該命題不成立.
②真命題.∵(a-b)+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0,
∴a-b與b-a是相反向量.
③真命題.∵+-=-=0,
∴命題成立.
④假命題.∵+=,+=,
∴(+)-(+)
=-=+≠0,
∴該命題不成立.
⑤假命題.∵-=+=≠,
∴該命題不成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量a,b夾角為45°,且|a|=1,|2a-b|=,則|b|=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A,B,C三點的坐標分別為A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(,).
(1)若||=||,求角α的值.
(2)若·=-1,求tan(α+)的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知兩點A(3,1),B(-1,3),若點C滿足=α+β,其中α,β∈R且α+β=1,則點C的軌跡方程為(　　)
A．(x-1)2+(y-2)2=5B．3x+2y-11=0
C．2x-y=0D．x+2y-5=0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P為△ABC所在平面上的一點,且=+t,其中t為實數,若點P落在△ABC的內部,則t的取值范圍是(　　)
A．0<t<B．0<t<C．0<t<D．0<t<

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義平面向量的正弦積為，（其中為、的夾角），已知△ABC中，，則此三角形一定是(    )
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．鈍角三角形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC所在的平面上有一點P滿足＋＋＝，則△PBC與△ABC的面積之比是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a與b的夾角為60°，且|a|＝|b|＝1，則向量a與c的夾角為(　　)．
A．30°B．60° C．120° D．150°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

P為正六邊形ABCDEF外一點，O為ABCDEF的中心，則等于(　 　)
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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