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求過點P（2，1）與兩坐標軸正半軸圍成的三角形面積為4的直線的方程．
考點：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：設直線的方程為
x
a
+
y
b
=1，（a＞0，b＞0），由直線過已知點和三角形的面積可得a、b的方程組，解方程組可得．
解答： 解：由題意設直線的方程為：
x
a
+
y
b
=1，（a＞0，b＞0），
由直線過點P（2，1）可得
2
a
+
1
b
=1，①
由三角形的面積為4可得S=
1
2
ab=4，解得ab=8，②
聯(lián)立①②解得a=4，b=2
∴所求直線的方程為
x
4
+
y
2
=1
化為一般式可得x+2y-4=0
點評：本題考查直線的截距式方程，涉及三角形的面積，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5．若存在兩項am，an使得
aman
=2a1，則
1
m
+
9
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：（m+2）x+（1-m）y-1=0與直線l2：（m-1）x+（2m+3）y+2=0相互垂直，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+4asinx，x∈[
π
6
，
7π
6
]的最小值為g（a），求g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x+
1
x
）=x3+
1
x3
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
、
b
不共線，若（m
a
+
b
）∥（
a
+m
b
），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知表示向量
a
的有向線段始點A的坐標，求它的終點B的坐標．
（1）
a
=（-2，1），A（0，0）；
（2）
a
=（1，3），A（-1，5）；
（3）
a
=（-2，-5），A（3，7）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（π-α）=0.8，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形的三條中線交于一點G，且G將每條中線分為2：1，若三角形三個頂點為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）．求證：
（1）G的坐標為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
）；
（2）
GA
+
GB
+
GC
=
0
．

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