Question

如果在數列{a_n}中，a₁=1，對任何正整數n，等式a_n+1=a_n都成立，那么數列{a_n}的通項公式為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中數列{a_n}中，a₁=1，對任何正整數n，等式a_n+1=a_n都成立，我們分別令n=2，3，4，…，n則可得a_n=•••…••，約分整理后，即可得到數列{a_n}的通項公式．
解答：解：∵a₁=1，a_n+1=a_n，
∴a₂=，
a₃=•，
a₄=••，
…
a_n=•••…•=
故答案為a_n=
點評：本題考查的知識點是數列的遞推公式，其中根據數列{a_n}中，a₁=1，對任何正整數n，等式a_n+1=a_n都成立，選擇采用累乘法進行求解，是解答本題的關鍵．