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如果在數列{an}中，a1=1，對任何正整數n，等式nan+1=（n+2）an都成立，那么的值等于    ．
【答案】分析：由題設條件知，需要先求出通項an，由對任何正整數n，等式nan+1=（n+2）an都成立知，可用累乘法求出通項，再代入求極限即可
解答：解：由任何正整數n，等式nan+1=（n+2）an都成立知即=
故有===
又a1=1，故an=
由===
故答案為
點評：本題考查數列的極限，由題設中所給的遞推關系求出通項再求其極限，數列的極限是數列中一類比較重要的題型，其特征是數列是無限的．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如果在數列{an}中，a1=1，對任何正整數n，等式an+1=
n+2n
an都成立，那么數列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果在數列{an}中，a1=1，對任何正整數n，等式nan+1=（n+2）an都成立，那么
lim
n→∞
an
n2
的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果在數列{an}中，a1=1，對任何正整數n，等式nan+1=（n+2）an都成立，那么
lim
n→∞
an
n2
的值等于______．

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科目：高中數學 來源：2010年云南省昆明八中高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如果在數列{an}中，a1=1，對任何正整數n，等式an+1=an都成立，那么數列{an}的通項公式為    ．

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