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(本小題滿分9分)如圖,圓錐中,為底面圓的兩條直徑,,且的中點.
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求圓錐的表面積;
(Ⅲ)求異面直線所成角的正切值.
解:(1)連結PO, 分別為SB、AB的中點,
,
平面.-----3分
(2),  
, 
.  ------3分
(3)為異面直線所成角.
,,
.在中,,,
,異面直線SA與PD所成角的正切值為.---3分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在直三棱柱中,分別為、的中點。
(I)證明:ED為異面直線的公垂線;
(II)設求二面角的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是互不相同的空間直線,是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是
A.若,則B.若,則
C.D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正四棱柱中,=,重點,則異面直線所成角的余弦值為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中錯誤的是( ▲ ) 
A.如果平面內的任何直線都平行平面,則
B.如果平面不垂直于平面,那么平面內一定不存在直線垂直于平面
C.如果平面平面,平面平面,那么直線平面
D.如果平面平面,,直線,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

、(本小題滿分13分).在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分別是CC1、B1C1、C1D1的中點.(溫馨提示:該題要在答題卡上作圖,否則扣分)。
(1) 求異面直線PN、AC所成角;  (2) 求證:平面MNP∥平面A1BD.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正數數列)定義其“調和均數倒數”),那么當時,=_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點,且==λ(0<λ<1).
(1)判斷EF與平面ABC的位置關系并給予證明;
(2)是否存在λ,使得平面BEF⊥平面ACD,如果存在,求出λ的值,如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把一副三角板ABC與ABD擺成如圖所示的直二面角D-AB-C,則異面直線DC與AB所成角的正切值為
A.B.C.D.不存在

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同步練習冊答案
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