Question

若等比數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，則a₃=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，由已知列方程組求出首項(xiàng)和公比，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求a₃的值．

解答：解：設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公比為q，由a₂+a₄=20，a₃+a₅=40，得

a1q+a1q3=20 a1q2+a1q4=40

，解得

a1=2 q=2

．
∴a3=a1q2=2×22=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中檔題．