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關于x的不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集為空集,則實數a的取值范圍是( )

A.(﹣1,0) B.(﹣1,2) C.[﹣1,0] D.[﹣1,2)

 

A

【解析】

試題分析:|x﹣1|+|x﹣2|表示數軸上的x對應點到1和2對應點的距離之和,其最小值等于1,再由a2+a+1<1,解得a

的取值范圍.

【解析】
|x﹣1|+|x﹣2|表示數軸上的x對應點到1和2對應點的距離之和,其最小值等于1,

由題意|x﹣1|+|x﹣2|≤a2+a+1的解集為空集,可得|x﹣1|+|x﹣2|>a2+a+1恒成立,

故有1>a2+a+1,解得﹣1<a<0,

故選A.

練習冊系列答案
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A. B. C.19 D.11

 

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A. B. C. D.

 

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