已知向量
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，求
的值．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）由易得
，代入式子中可約去為
求出其值；（2）先求出
，再對(duì)兩邊平方化簡(jiǎn)可得關(guān)于
和的關(guān)系式，聯(lián)立正弦余弦的平方關(guān)系解方程組可得和的值，代入的展開(kāi)式，就可求出其值.
試題解析：⑴由
可知，
，所以
， 2分
所以
． 6分
（2）由
可得，
，
即
， ① 10分
又
，且
②，由①②可解得，
， 12分
所以
． 14分
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積、模的計(jì)算，同角三角函數(shù)的關(guān)系、兩角和與差的正弦.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝Msin(ωx＋φ)(M>0，ω>0，|φ|<
)的部分圖象如圖所示．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若(2a－c)cos B＝bcos C，求f
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)將函數(shù)
的圖像向左平移
個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖像，求
在
上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，且
的最小正周期為
.
（Ⅰ）若
，
，求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
，c是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)
，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是
，
(1)求函數(shù)
的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
(2)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為
，且
，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)
時(shí)，試求函數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在平面直角坐標(biāo)系中，角α，β的始邊為x軸的非負(fù)半軸，點(diǎn)
在角α的終邊上，點(diǎn)
在角β的終邊上，且
(1)求
(2)求P，Q的坐標(biāo)并求
的值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）若直線(xiàn)
是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，求實(shí)數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在
中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若
，求邊c的值；
(II)設(shè)
，求角A的最大值．
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．
的值；
，求
的值；