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已知函數.
(1)求函數的最大值;
(2)若直線是函數的對稱軸,求實數的值.

(1)最大值是2;(2).

解析試題分析:本題考查三角函數式的化簡、三角函數的最值以及三角函數圖像的對稱軸等基礎知識,考查運用三角公式進行恒等變換的能力和計算能力,考查數形結合思想.第一問,通過觀察,是互余關系,所以利用誘導公式將變成,從而化簡了函數解析式,利用的有界性,求出函數的最大值;第二問,通過數形結合,利用的對稱軸,列出關系式,解出,即的值.
試題解析:(1)

,         3分
所以的最大值是2.         5分
(2)令,       7分
,      9分
而直線是函的對稱軸,所以   10分
考點:1.誘導公式;2.三角函數最值;3.三角函數圖像的對稱軸.

練習冊系列答案
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已知函數.
(Ⅰ)求的單調減區間;
(Ⅱ)求在區間上最大值和最小值.

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已知函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)當時,求函數的最大值,最小值.

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已知函數.
(1)求的值;
(2)設,求的值.

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