Question

在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a，b，c，b=2，A=

π

6

，B=

2π

3

，則△ABC的面積為（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  2 3

  3

• C．

  2

• D．

  6

  3

Answer 1

分析：利用正弦定理求出a，三角形的內角和求出C．然后求出三角形的面積．

解答：解：由正弦定理

a

sibA

=

b

sinB

，可知，a=

bsina

sibB

=

2 3

3

．
C=π-

π

6

-

2π

3

=

π

6

．
所以三角形的面積為：

1

2

absinC=

1

2

×

2 3

3

×2×

1

2

=

3

3

．
故選A．

點評：本題考查正弦定理的應用，三角形的面積的求法，考查計算能力．