Question

已知，求2sin²α+tanα-cotα-1的值．

Answer 1

【答案】分析：觀察到（）+（）=，可將化為，從而可求cos2α，sin2α，將所求關系式整理后，代入即可求得其值．
解答：解：由已知得即，
∴，
∴；（5分）
又 ∴
∴，（7分）；（8分）
∴原式==（12分）=．（13分）
點評：本題考查三角函數的恒等變換及化簡求值，重點在于觀察角之間的關系，正確運用三角函數的誘導公式，倍角公式解決問題，屬于中檔題．