【題目】已知向量 
=（cos 
，﹣1） 
=（ 
），設函數f（x）= 
+1．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）若關于x的方程f（x）=a在區間[0，π]上有實數解，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知三棱錐P﹣ABC的各頂點都在同一球的面上，且PA⊥平面ABC，若球O的體積為 
（球的體積公式為 
R3 ， 其中R為球的半徑），AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則三棱錐P﹣ABC的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為L，A、B是拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB= 
．設線段AB的中點M在L上的投影為N，則 
的最大值是（ ）
A.
B.1
C.
D.
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【題目】如果函數f（x）對任意的實數x，都有f（1+x）=f（﹣x），且當x≥ 
時，f（x）=log2（3x﹣1），那么函數f（x）在[﹣2，0]上的最大值與最小值之和為 ．
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【題目】已知函數f（x）=（ 
）x ， 函數g（x）=log 
x．
（1）若g（ax2+2x+1）的定義域為R，求實數a的取值范圍；
（2）當x∈[（ ）t+1 ， （ ）t]時，求函數y=[g（x）]2﹣2g（x）+2的最小值h（t）；
（3）是否存在非負實數m，n，使得函數y=log f（x2）的定義域為[m，n]，值域為[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，則說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線 
（a為參數），直線l：x﹣y﹣6=0．
（1）在曲線C上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值；
（2）過點M（﹣1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求點M到A，B兩點的距離之積．
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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為2，點P為面ADD1A1的對角線AD1的中點．PM⊥平面ABCD交AD與M，MN⊥BD于N．
（1）求異面直線PN與A1C1所成角的大小；（結果可用反三角函數值表示）
（2）求三棱錐P﹣BMN的體積．
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【題目】設函數f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=cosx．
（1）若函數 
在（1，+∞）上單調遞增，求m的取值范圍；
（2）設函數φ（x）=f（x）+g（x），若對任意的 
，都有φ（x）≥0，求m的取值范圍；
（3）設m＞0，點P（x0 ， y0）是函數f（x）與g（x）的一個交點，且函數f（x）與g（x）在點P處的切線互相垂直，求證：存在唯一的x0滿足題意，且 
．
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【題目】已知數列{an}中，a1=2，點列Pn（n=1，2，…）在△ABC內部，且△PnAB與△PnAC的面積比為2：1，若對n∈N*都存在數列{bn}滿足 
，則a4的值為 ．
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