Question

為了降低能源損耗，最近冀州市對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．

某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．

該建筑物每年的能源消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x，(單位：cm)

滿足關系：C(x)＝(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．

設f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．

(1)求k的值及f(x)的表達式(注明定義域)；

(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當時，，，　2分 　　， 　　　6分 　　(2)，　8分 　　設，，　10分 　　當且僅當這時，因此． 　　所以，隔熱層修建厚時，總費用達到最小，最小值為70萬元．　12分