Question

為了降低能源損耗，某城市對新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關系：，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．

（1）求的值及的表達式；

（2）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值．

 

Answer 1

【答案】

（1）k="40,"

（2）隔熱層修建厚時，總費用達到最小，最小值為70萬元

【解析】

試題分析：解：（1）當時，，，

，   .  4分

（2），

設，. 8分

當且僅當這時，因此 . 10分

所以，隔熱層修建厚時，總費用達到最小，最小值為70萬元． .12分

考點：函數的運用

點評：主要是考查了函數模型的運用，屬于中檔題。