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函數f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函數，則a的范圍是（　　）

A．a≥5                                                      B．a≥3

C．a≤3                                                       D．a≤－5

 

【答案】

A

【解析】本題作出函數f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2的圖象，可知此函數圖象的對稱軸是x＝a－1，由圖象可知，當a－1≥4，即當a≥5時，函數f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函數．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010年吉林省高二下學期期中考試數學（理） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

       已知函數f （x）＝（x2－1）3＋1，求f （x）的極值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）＝－x2＋ax－lnx（a∈R）．

   （1）求函數f（x）既有極大值又有極小值的充要條件；

   （2）當函數f（x）在[，2]上單調時，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f （x）＝－x2－x4－x6 ，x1 ，x2 ，x3∈R且x1＋x2 ＜ 0，x2＋x3 ＜ 0，x3＋x1＜0，則f′（x1）＋f′（x2）＋f′（x3）的值是（f′（x）是f （x）的導數）        （    ）

      A．一定小于零         B．等于零                C．一定大于零        D．正負均有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）＝－x2＋2（a－1）x＋2在（－∞，4）上是增函數，則a的范圍是（　　）　　

A．a≥5　　　　　　　　 B．a≥3　 　　　　　　 C．a≤3　　　　　　　　 D．a≤－5

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