Question

如果(

3	x2

+

1

x

)n的展開式中，第三項含x²，則自然數n為（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

Answer 1

分析：寫出展開式的通項，利用第三項含x²，即可確定自然數n的值．

解答：解：展開式的通項為Tr+1=

C

r n

x

2

3

n-

5

3

r
由題意，r=2時，

2

3

n-

5

3

r=2，
∴n=8
故選B．

點評：本題考查二項式定理的運用，解題的關鍵是正確寫出展開式的通項．