Question

（2009•荊州模擬）如果（

3	x2

+

1

x

）ⁿ展開式中x²項為第3項，則正整數n=（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

Answer 1

分析：利用二項式定理的展開式的通項公式求出展開式的第三項，通過x的指數，求出n的值即可．

解答：解：（

3	x2

+

1

x

）ⁿ展開式中，Tr+1=

C

r n

(

3	x2

)n-r•(

1

x

)r=

C

r n

x

2n-5r

3

．
因為（

3	x2

+

1

x

）ⁿ展開式中x²項為第3項，
所以

2n-5×2

3

=2，n=8．
故選B．

點評：本題是基礎題，考查二項式定理的系數的性質，考查二項式定理展開式特定項的求法，考查計算能力．