Question

設復數z的共軛復數為

.

z

，若z=1-i（i為虛數單位），則

. z

z

+z2的值為（　　）

• A、i
• B、-i
• C、0
• D、-3i

Answer 1

分析：先求出

.

z

，再利用兩個復數代數形式的乘法法則和虛數單位i的冪運算性質計算

. z

z

+z2 值．

解答：解：∵復數z=1-i（i為虛數單位），

.

z

是z的共軛復數，∴

.

z

=1+i，

. z

z

+z2=

1+i

1-i

+(1-i)2=i-2i=-i
故選B．

點評：本題考查兩個復數代數形式的乘法，復數的共軛復數的概念，虛數單位i的冪運算性質．計算

. z

z

 值是解題的關鍵．