Question

設復數z的共軛復數為

.

z

，若z=1-i（i為虛數單位）則

. z

z

+z2的值為

-i

．

Answer 1

分析：根據共軛復數的定義求出

.

z

，代入要求的式子，利用兩個復數代數形式的乘除法法則，化簡求出結果．

解答：解：∵z=1-i，
∴

.

z

=1+i，
∴

. z

z

+z2=

1+i

1-i

+（1-i）²=

(1+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

-2i=

2i

2

-2i=-i，
故答案為-i．

點評：本題主要考查復數的基本概念，復數代數形式的混合運算，屬于基礎題．