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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖所示,在正方體ABCDA₁B₁C₁D₁中,E,F分別是BB₁,D₁B₁的中點,棱長為1,求E,F的坐標.

建立如上圖所示的空間直角坐標系,E點在xDy面上的射影為B,B(1,1,0),
因為豎坐標為,所以.
F在xDy面上的射影為BD的中點G,豎坐標為1,
所以.

先建立適當的空間直角坐標系,找出所求點在面xDy上的射影點,然后再確定該點的豎坐標,從而確定該點的坐標.本題也可利用中點坐標公式求解.

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（本小題滿分10分）如圖，已知

，

、

分別是

兩邊上的動點。
（1）當

，

時，求

的長；
（2）

、

長度之和為定值4，求線段

最小值。

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