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已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面積.

△ABC的面積為9.

∵A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),由兩點間的距離公式,得
，
，
.
∴|AB|=|BC|.
∴△ABC是等腰三角形.
設AC中點為D，則
,∴.
又BD⊥AC,∴.
故△ABC的面積為9.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）在直角坐標系

中，以

極點，

軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為

分別為

與

軸，

軸的交點
(1)寫出

的直角坐標方程，并求出

的極坐標
(2)設

的中點為

，求直線

的極坐標方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，根據指令（γ，θ）（γ≥0，-180°<θ≤180°），機器人在平面上能完成下列動作：先原地旋轉角度θ（θ為正時，按逆時針方向旋轉θ，θ為負時，按順時針方向旋轉θ），再朝其面對的方向沿直線行走距離γ．
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（2）機器人在完成該指令后，發現在點（17，0）處有一小球正向坐標原點作勻速直線滾動．已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍，若忽略機器人原地旋轉所需的時間，問機器人最快可在何處截住小球？并給出機器人截住小球所需的指令（結果用反三角函數表示）．