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(本題滿分10分) 在直角坐標系中,以極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為分別為軸,軸的交點
(1)寫出的直角坐標方程,并求出的極坐標
(2)設的中點為,求直線的極坐標方程
(1)直角坐標方程為 ,即時,,所以
(2)點的直角坐標為,則點的極坐標為
所以直線的極坐標方程為
解:(1)由 ,
從而直角坐標方程為 ,即
時,,所以時,,所以5分
(2)點的直角坐標為點的直角坐標為
所以點的直角坐標為,則點的極坐標為
所以直線的極坐標方程為10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,已知曲線為參數),將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的倍后得到曲線.以平面直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線
(1)試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數方程;
(2)在曲線上求一點,使點到直線的距離最小,并求此最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,已知分別是兩邊上的動點。
(1)當時,求的長;
(2)長度之和為定值4,求線段最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)選修4—4:坐標系與參數方程
已知某圓的極坐標方程為
(I)將極坐標方程化為普通方程,并選擇恰當的參數寫出它的參數方程;
(II)若點在該圓上,求的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),求△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為
x=1+4t
y=-1-3t
(t為參數),若以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
),求直線l曲線C所截得的弦長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標系中,為原點,,,動點滿足,
的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



請考生在第22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分。
(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
中,AB=AC,過點A的直線與其外接圓交
于點P,交BC延長線于點D。
(1)求證:
(2)若AC=3,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標系中,曲線相交于點A、B,則|AB|=       

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