Question

如下數表，為一組等式：

s1=1，                     s2=2+3=5，                   s3=4+5+6=15，                s4=7+8+9+10=34，            s5=11+12+13+14+15=65， …

某學生根據上表猜測S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c)，老師回答正確，則a+b+c=

1

．

Answer 1

分析：利用所給等式，對猜測S2n-1=(2n-1)(an2+bn+c)，進行賦值，即可得到結論．

解答：解：由題意，

a+b+c=1 3(4a+2b+c)=15 5(9a+3b+c)=65

，∴

a=4 b=-8 c=5

，∴a+b+c=1
故答案為：1

點評：本題考查了歸納推理，根據一類事物的部分對象具有某種性質，推出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理．