科目：高中數學 來源： 題型：填空題
棱長為1的正方體
的8個頂點都在球
的表面上，
分別是棱
的中點，點
，
分別是線段
，
（不包括端點）上的動點，且線段
平行于平面
，則
（1）直線
被球截得的線段長為
（2）四面體
的體積的最大值是
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示,在四面體OABC中,OA、OB、OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4.給出以下命題:
①存在點D(O點除外),使得四面體DABC有三個面是直角三角形;
②存在點D,使得點O在四面體DABC外接球的球面上;
③存在唯一的點D使得四面體DABC是正棱錐;
④存在無數個點D,使得AD與BC垂直且相等.
其中正確命題的序號是 (把你認為正確命題的序號填上).
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分別是AB，AC，AA1的中點，設三棱錐FADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1ABC的體積為V2，則V1∶V2＝________.
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所在平面與矩形
所在平面互相垂直，
，
，若點
都在同一球面上，則此球的表面積等于 .
中，
，則三棱錐
(AC+BD)(填“>”“<”或“=”).
π，則該正方體的表面積為________．