Question

已知集合M={x|ax²+2x+1=0}只含有一個元素，則a=

0或1

．

Answer 1

分析：當a≠0時，有判別式△=4-4a=0，解得a的值，當a=0時，集合M={-

1

2

}只含有一個元素，滿足條件，由此得到a的值．

解答：解：∵集合M={x|ax²+2x+1=0}只含有一個元素，當a≠0時，有判別式△=4-4a=0，解得a=1．
當a=0時，集合M={-

1

2

}只含有一個元素，滿足條件．
綜上可得，a=0或a=1，
故答案為 0或1．

點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．