Question

已知集合M={x|x²-x-6≤0}，N={x|-2＜x≤4}，則M∩N=（　　）

A．{x|-2≤x＜3}

B．{x|-2≤x≤3}

C．{x|-2＜x≤3}

D．{x|-2＜x≤4}

Answer 1

分析：把集合M化簡后在數軸上取交集即可得到正確答案．

解答：解：集合M={x|x²-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}，N={x|-2＜x≤4}，
所以M∩N={x|-2≤x≤3}∩{x|-2＜x≤4}={x|-2＜x≤3}．
故選C．

點評：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了交集及其運算，集合間的運算最好借助于數軸求解，是基礎題．