Question

15．設m∈R，復數z=（2m²+m-1）+（-m²-2m-3）i，若Z為純虛數，則m=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 直接由實部為0且虛部不為0求得實數m的值．

解答 解：∵復數z=（2m²+m-1）+（-m²-2m-3）i為純虛數，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2{m}^{2}+m-1=0}\\{-{m}^{2}-2m-3≠0}\end{array}\right.$，解得：m=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查復數的基本概念，考查了復數為純虛數的條件，是基礎題．