Question

設點M(x，y)在|x|≤1，|y|≤1范圍內按均勻分布出現，試求滿足x²＋y²≥1的概率．

Answer 1

答案：
解析：

分析：本題可以利用平面直角坐標系，將問題轉化為平面上的點集進行求解． 　　解：因為點M(x，y)的坐標滿足|x|≤1，|y|≤1，故點M(x，y)的集合構成的區域為正方形ABCD，如圖所示．滿足x2＋y2＝1的點是單位圓O，所以x2＋y2≥1表示的是圓O外部、正方形ABCD內部的點(陰影部分)． 　　因為圓O的面積為S＝π， 　　所以P(x2＋y2≥1)＝． 　　所以滿足x2＋y2≥1的概率是． 　　點評：本題把滿足條件的點集在直角坐標平面上表示出來，即把“數”的問題轉化為“形”的問題，從而體現了數形結合的思想．