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(本小題共12分)直四棱柱中，底面是邊長為的正方形，側棱長為4。
（1）求證：平面平面；
（2）求點到平面的距離d；
（3）求三棱錐的體積V。
 
解：（2）（3）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（示范性高中做）
已知正方體的棱長為1，點是棱的中點，點是棱的中點，點是上底面的中心.
（Ⅰ）求證：MO∥平面NBD；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長是2，D是的中點，直線與側面所成的角是.

⑴求二面角的大小；
⑵求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱內有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內接三角形，且AB是圓O直徑。

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）設AB=，在圓柱內隨機選取一點，記該點取自于三棱柱內的概率為。
（i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

且PA=2AB
（1）求證：平面PAC⊥平面PBD；
（2）求二面角B—PC—D的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



本題滿分15分）如圖，在矩形中，點分別
在線段上，.沿直線
將翻折成，使平面. 
（Ⅰ）求二面角的余弦值；
（Ⅱ）點分別在線段上，若沿直線將四
邊形向上翻折，使與重合，求線段
的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 如圖正三棱柱各條棱長均為1，D是側棱中點。

（I）求證：平面
（II）求平面
（Ⅲ）求點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B為120°，側棱AA1于另外兩條棱的距離分別為7cm、8cm，AA1=12cm，則斜三棱柱的側面積為______      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為3，點在上，且，點在平面上，且動點到直線的距離與到點的距離相等，在平面直角坐標系中，動點的軌跡方程是               

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同步練習冊答案
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