Question

已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊在射線y=2x（x≤0）上，則cosθ=（　�。�

• A．-

  5

  5

• B．-

  2 5

  5

• C．

  5

  5

• D．

  2 5

  5

Answer 1

分析：根據直線的斜率等于傾斜角的正切值，由已知直線的斜率得到tanθ的值，然后根據同角三角函數間的基本關系求出cosθ即可．

解答：解：根據題意角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，θ∈（0°，90°）可知：tanθ=2，
所以cos²θ=

1

tan2θ+1

=

1

5

，
則cosθ=

5

5

．
故選：C．

點評：此題考查學生掌握直線的斜率與傾斜角之間的關系，靈活運用同角三角函數間的基本關系化簡求值，注意角的始邊與x的負半軸重合，是易錯點，本題是一道中檔題．