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(本題滿分14分)設函數,且的極值點.
(Ⅰ) 若的極大值點,求的單調區間(用表示);
(Ⅱ) 若恰有兩解,求實數的取值范圍.

試題分析:解:,又,則
所以,              3分
(Ⅰ)因為的極大值點,所以.
,得;令,得.
所以的遞增區間為;遞減區間為.            6分
(Ⅱ)①若,則上遞減,在上遞增.
恰有兩解,則,即,所以.       8分
②若,則.
因為,則
,從而只有一解;             10分
③若,則
從而
只有一解.                         12分
綜上,使恰有兩解的的范圍為     14分
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練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)當時,求的最大值;
(2)令,以其圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍;
(3)當時,方程有唯一實數解,求正數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是導函數的圖象,則下列命題錯誤的是(  )
A.導函數處有極小值
B.導函數處有極大值
C.函數處有極小值
D.函數處有極小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某質點按規律單位:單位:)作變速直線運動,則該質點在時的瞬時速度為(     )
A.2B.3 C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將和式的極限表示成定積分(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數是實數集R上的奇函數,且在R上為增函數。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求恒成立時的實數t的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于三次函數),定義:設f″(x)是函數yf′(x)的導數,若方程f″(x)=0有實數解x0,則稱點(x0fx0))為函數的“拐點”.有同學發現:“任何一個三次函數都有‘拐點’;任何一個三次函數都有對稱中心;且‘拐點’就是對稱中心.”請你將這一發現為條件,若函數,則=( )
A.2010B.2011C.2012D.2013

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,且的導函數,函數的圖象如圖所示.則平面區域所圍成的面積是(   )
A.2B.4C.5D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若對可導函數,恒有,則(  )
A.恒大于0B.恒小于0
C.恒等于0D.和0的大小關系不確定

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