Question

（本小題滿分12分）
  已知拋物線
（I）求p與m的值；
（II）設拋物線G上一點P的橫坐標t，過點P引斜率為—1的直線l交拋物線G于另一點A，交x軸于點B，若|OA|=|OB|（O為坐標原點），求點P的坐標。

Answer 1

解：（Ⅰ）根據拋物線定義，點到焦點的距離等于它到準線的距離，
即，
解得，                          ………………3分
∴拋物線方程為，
點在拋物線上，得，∴。………………6分
（Ⅱ）點,直線l的方程為，
令得，則。      ………………7分
聯立方程整理得，
注意到方程已有一根，求得方程的另一根，
則。            ………………9分
，，
∵，∴， ………………10分
得，解得。
點P的坐標為(，1)。              ………………12分

略