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設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=O，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=3，則|PF2|=（　　）
A、1或5B、6C、7D、9
分析：由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a，由雙曲線的定義求出|PF2|．
解答：解：由雙曲線的方程、漸近線的方程可得
3
2
=
3
a
，∴a=2．由雙曲線的定義可得||PF2|-3|=2 a=4，
∴|PF2|=7，
故選 C．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，由雙曲線的方程、漸近線的方程
求出a是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是3x+4y=0，F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=10，則|PF2|等于（　　）
A、2B、18C、2或18D、16

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F1、F2分別是雙曲線左右焦點．若|PF1|=5，則|PF2|=（　　）
A、3或7B、1或9C、7D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的一點，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，則以|PF2|為直徑的圓與以雙曲線的實軸為直徑的圓的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一點，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，則以線段PF2為直徑的圓與以雙曲線的實軸為直徑的圓的位置關系是（　　）

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