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設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上一點，該雙曲線的一條漸近線方程是3x+4y=0，F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=10，則|PF2|等于（　　）
A、2B、18C、2或18D、16
分析：根據雙曲線的準線方程可求得a和b的關系，進而求得a，根據雙曲線定義可知∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a，進而求得答案．
解答：解：整理準線方程得y=-
3
4
x，
∴
3
a
=
3
4
，a=4，
∴|PF1|-|PF2|=2a=8或|PF2|-|PF1|=2a=8
∴|PF2|=2或18，
故選C．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=O，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|=3，則|PF2|=（　　）
A、1或5B、6C、7D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F1、F2分別是雙曲線左右焦點．若|PF1|=5，則|PF2|=（　　）
A、3或7B、1或9C、7D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左支上的一點，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，則以|PF2|為直徑的圓與以雙曲線的實軸為直徑的圓的位置關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的一點，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，則以線段PF2為直徑的圓與以雙曲線的實軸為直徑的圓的位置關系是（　　）

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