Question

sin315°-cos135°+2sin570°的值是（　　）

• A．1
• B．-1
• C．

  3

• D．-

  3

Answer 1

分析：先把sin315°-cos135°+2sin570°等價(jià)轉(zhuǎn)化為sin（270°+45°）-cos（180°-45°）+2sin（360°+210°），再由誘導(dǎo)公式進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為-cos45°+cos45°+2sin210°，然后再用誘導(dǎo)公式能夠求出其結(jié)果．

解答：解：sin315°-cos135°+2sin570°
=sin（270°+45°）-cos（180°-45°）+2sin（360°+210°）
=-cos45°+cos45°+2sin210°
=2sin（180°+30°）
=-2sin30°
=-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式的簡單應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)的符號(hào)．利用誘導(dǎo)公式解題時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)是三角函數(shù)的符號(hào)出錯(cuò)．