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已知函數,記函數的最小正周期為,向量(),且.
(Ⅰ)求在區間上的最值;
(Ⅱ)求的值.
(Ⅰ)、的最大值是,最小值是;(Ⅱ) .

試題分析:(Ⅰ) 利用兩角和與差的三角函數公式將 化成只含一個角的三角函數即可根據其在指定區間上的單調性求其最值.
(Ⅱ)首先利用,求出角的一個三角函數值,再利用 (Ⅰ)中所得值二倍角公式、平方關系等三角公式將化簡,然后求值.
試題解析:(Ⅰ) =       3分
 ,              4分
的最大值是,最小值是                       6分
(Ⅱ)                         7分

                             9分
====     12分
(此處涉及三個三角公式,請各位閱卷老師酌情處理)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且的最小正周期為.
(Ⅰ)若,,求的值;
(Ⅱ)求函數的單調增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

函數.
(1)求的周期;
(2)上的減區間;
(3)若,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的最小正周期為
(I)求值及的單調遞增區間;
(II)在△中,分別是三個內角所對邊,若,,求的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

中,角、的對邊分別為、,,當的面積等于時,_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=-asincos(π-)的最大值為2,則常數a的值為(  )
A.B.-
C.±D.±

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0),yf(x)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π,則f(x)的單調遞增區間是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數  的圖像可由函數的圖像(    )
A.向左平移個單位得到B.向右平移個單位得到
C.向左平移個單位得到D.向左平移個單位得到

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的值為________.

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