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函數(shù).
(1)求的周期;
(2)上的減區(qū)間;
(3)若,求的值.
(1);(2) ;(3) .

試題分析:(1)先利用三角函數(shù)的誘導公式將函數(shù)化為形式,再利用輔助角公式將其化為的形式,則周期公式可求得周期.
(2)先將看成一個整體,由解得正弦函數(shù)的減區(qū)間,再取值,可求得函數(shù)上的減區(qū)間.
(3)將代入(1)中的解析式可求得的值,又因為,根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式可求得的值,再根據(jù)兩角和的正切公式、二倍角公式可求得.
試題解析:(1)
,(), 所以的周期.
(2)由,得.
,令,得;令,得(舍去)
上的減區(qū)間是.
(3)由,得,∴ , ∴ 
,∴ 
,∴ 
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),記函數(shù)的最小正周期為,向量(),且.
(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,已知成等差數(shù)列,且,求邊的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

曲線和直線在y軸右側(cè)的交點按橫坐標從小到大依次記為P1、P2、P3…,則|P2P4|等于______________。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若式子滿足,則稱為輪換對稱式.給出如下三個式子:
;    ②
的內(nèi)角).
其中,為輪換對稱式的個數(shù)是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),則的取值范圍為___________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=++的值域是(  )
A.{1}B.{1,3}C.{-1}D.{-1,3}

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的最小值和最大值分別為(   )
A.3,1B.2,2C.3,D.2,

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=sin2(x+)-sin2(x-), x(,)的值域是_______。

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同步練習冊答案
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