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函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
）的圖象如圖所示，則函數f（x）的周期、初相分別是（　　）
分析：利用
T
4
=
3π
2
-
π
2
求周期，利用最高點的坐標求出初相即可．
解答：解：由題意，
T
4
=
3π
2
-
π
2
，∴T=4π，∴ω=
1
2

A=2，將（
π
2
，2）代入f（x）=Asin（ωx+φ），可得2=2sin（
1
2
•
π
2
+φ），∴
1
2
•
π
2
+φ=
π
2
+2kπ
∴φ=
π
4
+2kπ（k∈Z）
∵|φ|≤
π
2

∴φ=
π
4

故選B．
點評：本題考查三角函數的圖象，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數f（x）的解析式和當x∈[0，π]時f（x）的單調減區間；
（2）設a∈（0，
π
2
），則f（
a
2
）=2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y=2cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象）向
左
左
平移
π
12
π
12
個單位長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值為4，最小正周期為
2π
3
．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，若△EFG是邊長為2的正三角形，則f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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同步練習冊答案
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