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已知兩圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，求它們的公共弦長．
分析：求出公共弦所在的直線方程，通過圓的圓心到直線的距離，半弦長與半徑的關系，求出弦長即可．
解答：解：由兩圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，
作差得，兩圓C1，C2方公共弦方程為x-2y+4=0，
∴圓C1圓心（1，-5）到直線（公共弦）的距離為d=
|1+10+4|
5
=3
5
．
∴弦長=2×
(5
2
)2-(3
5
)2
=2
5
．
點評：本題考查兩個圓的位置關系，公共弦所在的直線方程，弦長的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

11、已知兩圓C1：x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+3=0都過點A（1，1），則經過兩點（D1，E1）、（D2，E2）的直線方程為
x+y+5=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•河東區二模）已知兩圓C1：x2+y2-2x=0，C2：（x+1）2+y2=4的圓心分別為C1，C2，P為一個動點，且|PC1|+|PC2|=2
2
．
（1）求動點P的軌跡M的方程；
（2）是否存在過點A（2，0）的直線l與軌跡M交于不同的兩點C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都過點E（3，4），則經過兩點（D1，E1）、（D2，E2）的直線方程為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2y-8=0，則以兩圓公共弦為直徑的圓的方程是
（x+2）2+（y-1）2=5
（x+2）2+（y-1）2=5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩圓C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，則它們的公共弦所在的直線方程為
 
．

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