Question

已知26輛貨車以相同速度v由A地駛向400千米處的B地，每兩輛貨車間距離為d千米，現已知d與v的平方成正比，且當v=20（千米／時）時，d=1（千米）．

（1）寫出d與v的函數關系；

（2）若不計貨車的長度，則26輛貨車都到達B地最少需要多少小時？此時貨車速度是多少？

 

Answer 1

【答案】

1）設d=kv²（其中k為比例系數，k>0），由v=20,d=1得k=∴d= （2）∵每兩列貨車間距離為d千米，∴最后一列貨車與第一列貨車間距離為25d，∴最后一列貨車達到B地的時間為t=，代入d=得[來源:學,科,網]

t=≥2＝10，當且僅當v=80千米／時等號成立。∴26輛貨車到達B地最少用10小時，此時貨車速度為80千米／時。

【解析】本試題主要是考查了函數在實際生活中的運用

(1)因為設d=kv²（其中k為比例系數，k>0），由v=20,d=1得k=∴d=

（2）因為

每兩列貨車間距離為d千米，∴最后一列貨車與第一列貨車間距離為25d，∴最后一列貨車達到B地的時間為t=，

運用均值不等式的思想得到最值。