Question

已知26輛貨車以相同速度v由A地駛向400千米處的B地，每兩輛貨車間距離為d千米，現已知d與v的平方成正比，且當v=20（千米／時）時，d=1（千米）．

（1）寫出d與v的函數關系；

（2）若不計貨車的長度，則26輛貨車都到達B地最少需要多少小時？此時貨車速度是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）d=；

（2）26輛貨車到達B地最少用10小時，此時貨車速度為80千米／時。

【解析】

試題分析：（1）設d=kv²（其中k為比例系數，k>0），由v=20,d=1得k=∴d= （2）∵每兩列貨車間距離為d千米，∴最后一列貨車與第一列貨車間距離為25d，∴最后一列貨車達到B地的時間為t=，代入d=得

t=≥2＝10，當且僅當v=80千米／時等號成立。∴26輛貨車到達B地最少用10小時，此時貨車速度為80千米／時。

考點：本題主要考查函數模型、均值定理的應用。

點評：解答此類題目，首先要審清題意，明確變量關系，應用均值定理解題，要注意“一正、二定、三相等”。