Question

集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，且a∈P，b∈Q，則有（ ）

A.a+b∈P

B.a+b∈Q

C.a+b∈R

D.a+b不屬于P、Q、R中的任意一個

 

Answer 1

【解析】

試題分析：根據集合P={x|x=2k，k∈Z}，Q={x|x=2k+1，k∈Z}，R={x|x=4k+1，k∈Z}，我們易判斷P，Q，R表示的集合及集合中元素的性質，分析a+b的性質后，即可得到答案．

【解析】
由P={x|x=2k，k∈Z}可知P表示偶數集；

由Q={x|x=2k+1，k∈Z}可知Q表示奇數集；

由R={x|x=4k+1，k∈Z}可知R表示所有被4除余1的整數；

當a∈P，b∈Q，則a為偶數，b為奇數，

則a+b一定為奇數，

故選B