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9．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（{a＞0}）$的一個焦點為（2，0），則a為（　�。�

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

分析由題設條件知a²+1=4，a＞0，即可求出a．

解答解：由題設條件知a²+1=4，a＞0，
∴a=$\sqrt{3}$，
故選B．

點評本題考查雙曲線的性質和應用，考查學生的計算能力，比較基礎．

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19．橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的焦點為$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$、$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$為橢圓上的一點，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則△F₁PF₂的面積為4．

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20．若tan100°=a，則用a表示cos10°的結果為（　�。�

A．

$-\frac{1}{a}$

B．

$-\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

C．

$\frac{a}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

D．

$-\frac{1}{{\sqrt{1+{a^2}}}}$

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17．已知F₁，F₂為雙曲線C：x²-2y²=1的左右焦點，點P在雙曲線C上，∠F₁PF₂=120°，則${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知點A（-1，0），B（1，0），直線AM，BM相交于M，且它們的斜率之積為2．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）若過點$N（\frac{1}{2}，1）$的直線l交點M的軌跡于C，D兩點，且N為線段CD的中點，求直線l的方程．

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14．已知x、y的取值如表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

若y與x線性相關，且y=2x+a，則a=0.5．

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1．在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若a=3，sinA=$\frac{1}{2}$，sin（A+C）=$\frac{3}{4}$，則b等于（　　）

A．

B．

$\frac{8}{3}$

C．

D．

$\frac{9}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．某工廠在兩年內生產產值的月增長率都是a，則第二年某月的生產產值與第一年相應月相比增長了（1+a）¹²-1．

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19．

如圖所示，在平面四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，△ACD為正三角形，則△BCD面積的最大值為（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{2}+1$

D．

$\sqrt{3}+1$

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