Question

無論m取何值，直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒過定點________．

Answer 1

（1，1）
分析：將直線的方程（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0是過某兩直線交點的直線系，故其一定通過某個定點，將其整理成直線系的標準形式，求兩定直線的交點此點即為直線恒過的定點．
解答：直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0可為變為m（2x-y-1）+（3x+2y-5）=0
令 ，解得
故無論m為何實數，直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒通過一個定點（1，1）
故答案為（1，1）．
點評：本題主要考查恒過定點的直線的恒成立問題，令m的系數與常數項都等于0即可得到答案．