Question

無論m取何值，直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒過定點

（1，1）

．

Answer 1

分析：將直線的方程（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0是過某兩直線交點的直線系，故其一定通過某個定點，將其整理成直線系的標準形式，求兩定直線的交點此點即為直線恒過的定點．

解答：解：直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0可為變?yōu)閙（2x-y-1）+（3x+2y-5）=0
 令

2x-y-1=0 3x+2y-5=0

，解得  

x=1 y=1

 故無論m為何實數(shù)，直線（3+2m）x+（2-m）y-5-m=0恒通過一個定點（1，1）
故答案為（1，1）．

點評：本題主要考查恒過定點的直線的恒成立問題，令m的系數(shù)與常數(shù)項都等于0即可得到答案．