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12．函數f（x）=x（x-m）2在x=1處取得極小值，則m=1．

分析 通過對函數f（x）求導，根據函數在x=1處有極值，可知f'（1）=0，解得m的值，再驗證可得結論．

解答 解：求導函數可得f'（x）=3x2-4mx+m2，
∴f'（1）=3-4m+m2=0，解得m=1，或m=3，
當m=1時，f'（x）=3x2-4x+1=（3x-1）（x-1），函數在x=1處取到極小值，符合題意；
當m=3時，f'（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3），函數在x=1處取得極大值，不符合題意，
∴m=1，
故答案為：1．

點評 本題考查了函數的極值問題，考查學生的計算能力，正確理解極值是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若函數f（x）=x2+（π-a）x，g（x）=cos（2x+a）則下列結論正確的是（　　）
A．?a∈R，函數f（x）和g（x）都是奇函數B．?a∈R，函數f（x）和g（x）都是奇函數
C．?a∈R，函數f（x）和g（x）都是偶函數D．?a∈R，函數f（x）和g（x）都是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列函數①y=2x；②y=log0.5（x+1）；③y=$\sqrt{x}$；④y=|x-1|，其中在區間（0，1）上單調遞減的函數的序號是（　　）
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．設Sn為等差數列{an}的前n項和，若a1+2a4=a6，S3=3，則a9=15，S10=80．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線y=ax2的準線方程為y=1，則a的值為（　　）
A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．-$\frac{1}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數f（x）=$\frac{1}{2-x}$+$\sqrt{9-{x}^{2}}$的定義域為（　　）
A．{x|x≠2}B．{x|x＜-3或x＞3}C．{x|-3≤x≤3}D．{x|-3≤x≤3且≠2}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知x＞0，y＞0且x+y=4，若不等式$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$≥m恒成立，則m的取值范圍是（　　）
A．{m|m＞$\frac{9}{4}$}B．{m|m≥$\frac{9}{4}$}C．{m|m＜$\frac{9}{4}$}D．{m|m≤$\frac{9}{4}$}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=-2x，則a的值為（　　）
A．8B．4C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若拋物線y2=2px，準線方程為x=-2，則p的值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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同步練習冊答案
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