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獵人在距100m處射擊一野兔,命中的概率為,如果第一次未擊中,則獵人進行第二次射擊,但距離已是150m,如果又未擊中,則獵人進行第三次射擊,但距離已是200m,已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比,求三次內擊中野兔的概率.

答案:61,72
解析:

設距離為d,命中的概率為P

d=100代入,得

所以

設第一、二、三次擊中分別為事件,則

所以

故三次內擊中野兔的概率為


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•鄭州三模)某種項目的射擊比賽,開始時在距目標100m處射擊,如果命中記6分,且停止射擊;若第一次射擊未命中,可以進行第二次射擊,但目標已經在150m處,這時命中記3分,且停止射擊;若第二次仍未命中,還可以進行第三次射擊,此時目標已經在200m處,若第三次命中則記1分,并停止射擊;若三次都未命中,則記0分,且不再繼續射擊.已知射手甲在100m處擊中目標的概率為
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,他的命中率與其距目標距離的平方成反比,且各次射擊是否擊中目標是相互獨立的.
(Ⅰ)分別求這名射手在150m處、200m處的命中率;
(Ⅱ)求這名射手停止射擊時已擊中目標的概率.

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科目:高中數學 來源:黃岡重點作業·高二數學(下) 題型:044

獵人在距離100m處射擊一野兔,其命中率為,如果第一次射擊未命中,則獵人進行第二次射擊,但距離為150m; 如果第二次射擊又未命中,則獵人進行第三次射擊,并且在發射瞬間距離為200m.已知獵人命中概率與距離的平方成反比,求獵人命中野兔的概率.

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科目:高中數學 來源:黃岡重點作業·高三數學(下) 題型:044

獵人在距離100m處射擊一野兔,其命中率為,如果第一次射擊未命中,則獵人進行第二次射擊,但距離為150m;如果又未中,則獵人進行第三次射擊,并且在發射瞬間距離為200m,此獵人命中概率與距離的平方成反比,求命中野兔的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

獵人在距100m處射擊一野兔,命中的概率為,如果第一次未擊中,則獵人進行第二次射擊,但距離已是150m,如果又未擊中,則獵人進行第三次射擊,但距離已是200m,已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比,求三次內擊中野兔的概率.

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