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18．設集合M={x|x²=x}，N={x|1＜2^x＜2}，則M∪N=（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（0，1]

C．

（0，2]

D．

[0，1]

分析先分別求出集體合M和N，由此能求出M∪N．

解答解：∵集合M={x|x²=x}={0，1}，
N={x|1＜2^x＜2}={x|0＜x＜1}，
∴M∪N={x|0≤x≤1}=[0，1]．
故選：D．

點評本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集定義的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），且滿足$\sqrt{3}$cos²$\frac{α}{2}$+$\sqrt{2}$sin²$\frac{β}{2}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，sin（2017π-α）=$\sqrt{2}$cos（$\frac{5π}{2}$-β），則α+β=$\frac{5π}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在新年聯歡晚會上，游戲獲勝者甲和乙各有一次抽獎機會，共有4個獎品，其中一等獎2個，二等獎2個，甲、乙二人依次各抽一次．
（Ⅰ）求甲抽到一等獎，乙抽到二等獎的概率；
（Ⅱ）求甲、乙二人中至少有一人抽到一等獎的概率．

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6．已知f（x）為偶函數，且f（x）=f（x-4），在區間[0，2]上，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-\frac{3}{2}x+5，0≤x≤1}\\{{2}^{x}+{2}^{-x}，a＜x≤2}\end{array}\right.$，g（x）=（$\frac{1}{2}$）^|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有4個零點，則a的取值范圍是（　　）

A．

（2，$\frac{19}{8}$）

B．

（2，3）

C．

（2，$\frac{19}{8}$]

D．

（2，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知i為虛數單位，則$\frac{1-i}{i^3}$=（　　）

A．

1+i

B．

1-i

C．

-1-i

D．

-1+i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=x³+x-1，則在下列區間中，f（x）一定有零點的是（　　）

A．

（-1，0）

B．

（0，1）

C．

（-2，-1）

D．

（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系中，已知角α的終邊經過點P（-3，4）
（1）求sinα和cosα的值；
（2）求$tan（α+\frac{π}{4}）$的值；
（3）求${sin^2}（α+\frac{π}{4}）+sin（α+\frac{π}{4}）•cos（α+\frac{π}{4}）$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若圓C₁：x²+y²-2x=0與圓C₂：（x+1）²+（y-2）²=r²（r＞0）相切，則r等于2$\sqrt{2}$-1或2$\sqrt{2}$+1．

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8．觀察以下不等式：
①1+$\frac{1}{2^2}$＜$\frac{3}{2}$；
②1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$＜$\frac{5}{3}$；
③1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$+$\frac{1}{4^2}$＜$\frac{7}{4}$，
則第六個不等式是1+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{3^2}$+$\frac{1}{4^2}$+…+$\frac{1}{{7}^{2}}$＜$\frac{13}{7}$．

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