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已知雙曲線上任意一點(diǎn);

(1)求證:點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù);

(2)設(shè)點(diǎn),求的最小值.

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

試題分析:(1)漸近線:,設(shè),

到兩條漸近線的距離乘積

(2),又

當(dāng)時(shí),

考點(diǎn):雙曲線的性質(zhì)

點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是利用雙曲線的性質(zhì)來求解漸近線,以及結(jié)合函數(shù)的思想求解最值,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線xy=2上任意一點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形面積為定值,則這個(gè)定值為( 。
A、2B、4C、8D、16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年上海卷理)(6’+9’)已知雙曲線,上的任意點(diǎn)。

(1)求證:點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù);

(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最小值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(上海卷理18)已知雙曲線上的任意點(diǎn)。

(1)求證:點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù);

(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最小值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(上海卷理18)已知雙曲線,上的任意點(diǎn)。

(1)求證:點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù);

(2)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的最小值;

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同步練習(xí)冊答案
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